Question

大学物理。电势

在半径为R的中性金属球壳外有一点电荷q,与圆心o相距l。设他们离地和其他物体都很远，试问1.球内各点电势多大 2.若把金属球壳接地，则球上的感应电荷q‘有多大？
在计算球内各点电势的时候分外电荷产生的和感应电荷产生的。外电荷产生的，为什么是用L来计算。球壳感应电荷产生的电势怎么算，为什么为0
接地后为什么球壳内电势为0，不是表面吗

Answer 1

有叠加原理，空间各点的电势等于各个点电荷（实际的或者等价的，比如说，将一个带电体无限分割的微元可以看做点电荷）在该点产生的电势之和。这样，第一位，求圆心的电势，就是将球面上的感应电荷和外面的点电荷的电势求出来加和就行了。因为球面到球心的距离相等，感应电荷之和为零（因为电荷守恒），Σkqi/R=Σqi k/R=0,这样，电势就只等于kq/l。
不论是否接地，整个金属球都是一个等势体，这是金属的一个性质，关于这个的原因，自己仔细去看普通物理的书，就知道了，这样，算圆心的电势就求出了球面上的电势，至于，球腔内怎样成为一个等势体的，这个就和球表面的电荷分布有关。 但通过计算球心的电势就能够算出球面上的净电荷。另外，金属导体处在电场中时，电荷只会存在金属表面。