Question

数学题，求答案，※要详细步骤，谢谢！

师生共52人外出春游，班主任老师要给每人买一瓶矿泉水，发现商店正在进行促销活动，规定每5个空瓶可以换一瓶矿泉水。班长只要买多少瓶水就可以保证每人一瓶。

Answer 1

42瓶就可以了
假设他只要买n瓶水 喝完后可以换得水是n/5，由于它不一定是整数，根据实际情况，如果是小数那么就只取整数部分。
由于不一定被5整除，必定还有一些第一次没有换的，剩下的没法换的假设有m个，且m<5再喝完的话，他还可以换的水就是(m+n/5)/5
那么他实际可以得到的水是 n+n/5+(m+n/5)/5>=52 可以大概的解一下这个不等式，其中m/5是比1小的，可以将这一项看做是一个常数，这道题的解是一个正整数，利用以上的条件就可以解得n=42 这个很巧，刚刚是等式成立。

Answer 2

第一次先买5瓶，喝完后可换1瓶。这次喝水的人共有：5＋1＝6（人）
第二次再买4瓶，加上第一次喝剩的1个空瓶，又可换1瓶。这次喝水的人共有：4＋1＝5（人）
第三次再买4瓶，加上第二次喝剩的1个空瓶，又可换1瓶。这次喝水的人共有：4＋1＝5（人）
第四次再买4瓶，加上第二次喝剩的1个空瓶，又可换1瓶。这次喝水的人共有：4＋1＝5（人）
第五次再买4瓶，加上第二次喝剩的1个空瓶，又可换1瓶。这次喝水的人共有：4＋1＝5（人）
第六次再买4瓶，加上第二次喝剩的1个空瓶，又可换1瓶。这次喝水的人共有：4＋1＝5（人）
第七次再买4瓶，加上第二次喝剩的1个空瓶，又可换1瓶。这次喝水的人共有：4＋1＝5（人）
。。。。。。
以此类推，每次只要买4瓶，一共要买：（51－6）÷（4＋1）＝9（次） 还需要买1瓶

所以只要买：4×9＋5＋1＝42（瓶）

Answer 3

买42瓶，用40个空瓶换8瓶矿泉水，8瓶中的5个空瓶换一瓶，42瓶中的2个空瓶+8瓶中的3个空瓶换一瓶，这样就共52瓶了！看懂了吗？

Answer 4

42
先买42个，会有42个空瓶，换得8个(余2)，又会得10个空瓶，可再换2个：42+8+2=52

Answer 5

1