Question

初三数学题求助，大虾救命啊

如图,已知AB为圆o的直径,点C为弧BE的中点,CD⊥AB于点D，并交圆o于点C，交BE于点H,CA交BE于点F,试比较BH、CH、FH的大小，并加以证明，拜托高人，要过程，回答详细的追加

Answer 1

∵∠ACB=90度 CD⊥AB
∴∠BCH=90度-∠ACD=∠CAB
∵点C为弧BE的中点
∴∠CAB=∠CBE
∴∠BCH=∠CBH
∴CH=BH(等腰三角形腰等)
∵∠ECH=90度-∠CAB
∠CEH=90度-∠CBF=∠CBE
∴∠ECH=∠CEH
∴CH=FH(同上)
∴BH=CH=FH
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 2

BH=CH=FH
证明：连接CO交BE于G,则CO垂直平分BE
可以证明 ∠OCD=∠B （根据同角的余角相等）
∠CFH=∠CAB+∠B ∠HCF=∠OCD+∠OCA又∠OCA=∠CAO
即∠HCF=∠HFC CH=FH
下面证明CH=BH
首先证明△COD≌△BOD即OG=OD而且HG⊥OG HD⊥OD 可以知道HG=HD
下面自己证明△CHG≌△BHD 然后知道BH=CH
所以就有 BH=CH=FH

Answer 3

做辅助线，连接AE，

是等长的，
证明三角形HCF和BHC是等腰三角形即可--------通过证明两个底角相等来证明是等腰三角形
需要进一步帮忙请留言。

Answer 4

BH=CH=FH
连接CB，得△ABC∽△CBD ∴∠CAB=∠DCB
∵点C为弧BE的中点，∴∠CAB=∠CBE
既得出∠DCB=∠CBE ∴CH =BH
由上述得△ACD∽△BFC ∴∠BFC=∠ACD,得FH=CH
∴BH=CH=FH