Question

数学题。如图。在△ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点P。试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上。为什么

Answer 1

连AP BP CP 过P作PD⊥AC于D
因为，点P在边AB的垂直平分线上，
所以，PA = PB ；
因为，点P在边BC的垂直平分线上，
所以，PB = PC ；
所以，AP=CP
所以，点P在边AC的垂直平分线上。（线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等）

Answer 2

由于P点是三角形ABC的外心，因此P点必然在AC边的垂直平分线上。