Question

已知A、B两点在数轴上分别表示a、b。（1）若A B两点间的距离记为d,试问d和a b的何数量关系是？

（2）在数轴上标出所有符合条件的整数P，使它到10和-10的距离之和为20，并求所有这些整数的和。

Answer 1

（1）当a＞b时
d=a-b
当a＜b时
d=b-a
（2）所有符合条件的整数P表示的数分别是
-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
所有这些整数的和是0

Answer 2

（1）根据数轴的知识，结合表格中的数即可得出答案．
（2）由（1）所填写的数字，即可得出结论．
（3）由数轴的知识，可得出只要在-7和7之间的整数均满足题意．
（4）根据绝对值的几何意义，可得出-1和2之间的任何一点均满足题意．

解：（1）对照数轴填写下表：
a6-6-62-1.5b40-4-10-1.5A、B两点的距离262120（2）由（1）可得：d=|a-b|或d=b-a；
（3）只要在-7和7之间的整数均满足到7和-7的距离之和为14，有：-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6，
所有满足条件的整数之和为：-6+（-5）+（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2+3+4+5+6=0；
（4）根据数轴的几何意义可得-1和2之间的任何一点均能使|x+1|+|x-2|取得的值最小．
故可得：点C的范围在：-1≤x≤2时，能满足题意．

Answer 3

-10,- 9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4

,5,6,7,8,9,10
和为0