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设X^2+Y^2=t,则原式化为t(1-t)=6,解得t=-2或t=3
又因为平方值不能为负，所以X^2+Y^2=3
谢谢
又因为平方值不能为负，所以X^2+Y^2=3
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(x²+y²)(1-x²-y²)+6=0
(x²+y²)²-(x²+y²)-6=0
(x²+y²-3)(x²+y²+2)=0
x²+y²=3 x²+y²=-2(舍去)
(x²+y²)²-(x²+y²)-6=0
(x²+y²-3)(x²+y²+2)=0
x²+y²=3 x²+y²=-2(舍去)
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x的平方+y的平方=t ≥ 0,
t(1-t)+6=0;
-(t+2)(t-3)=0;
t=-2（不符）;t=3;
所以，x的平方+y的平方3
t(1-t)+6=0;
-(t+2)(t-3)=0;
t=-2（不符）;t=3;
所以，x的平方+y的平方3
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