Question

1-2+3-4+5-6+7-8+.........+2005-2006+2007-2008+2009-2010用适当的方法计算

要过程

Answer 1

1-2+3-4+5-6+7-8+.........+2005-2006+2007-2008+2009-2010
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+.........+(2005-2006)+(2007-2008)+(2009-2010)
你可以看到每个括号里都是等于-1，且总共有2010/2=1005个
所以=-1*1005=-1005
希望帮助到你，望采纳，谢谢~

Answer 2

1-2+3-4+5-6+7-8+.........+2005-2006+2007-2008+2009-2010=1005个﹙－1﹚的和=－1005

Answer 3

（1-2）+（3-4）+（5-6）+（7-8）+.........+（2005-2006）+（2007-2008）+（2009-2010）=--1-1-1.....-1=-1*(2010/2)=-1005

Answer 4

1-(2+3+4)-……-2009=0+1-2009=-2008

Answer 5

1-2+3-4+5-6+......+2007-2008+2009-2010+2011 =(1+3+5+7+.....2011)－(2+4+6+8+.....+2010)
1+3+5+7+.....2011的n={(2011-1)/2}+1=1006
2+4+6+8+.....+2010的n={(2010-2)/2}+1=1005
等差数列的求和公式为：Sn=n(A1+An)/2
所以原式＝{1006(1+2011)/2}－{1005(2+2010)/2}=1006x1006-1005x1006=1006