Question

1-2+3-4+5-6+7-8+.........+2005-2006+2007-2008+2009-2010用适当的方法计算

Answer 1

把相邻的两个数划为一组，1-2,3-4，。。。2009-2010，可以知道一共有1005组，每组的结果都是-1.。将每组数值相加，所以到2010为止的结果为-1005.再加上最后的2011也就是2011-1005=1006

Answer 2

2010/2（-1）=-1005

Answer 3

2010/2*(-1)=-1005

Answer 4

（1-2）+（3-4）······+（2009-2010）
=（-1）×1005
=-1005

加点分

Answer 5

同意楼上！

Answer 6

1-2+3-4+5-6+......+2007-2008+2009-2010+2011 =(1+3+5+7+.....2011)－(2+4+6+8+.....+2010)
1+3+5+7+.....2011的n={(2011-1)/2}+1=1006
2+4+6+8+.....+2010的n={(2010-2)/2}+1=1005
等差数列的求和公式为：Sn=n(A1+An)/2
所以原式＝{1006(1+2011)/2}－{1005(2+2010)/2}=1006x1006-1005x1006=1006