Question

初三的两道一元二次方程的计算题，在线等！

(1)x^4-x^2-6=0
(2)(x^2-1)^2-5(x^2-1)+4=0

要有详细的过程，用因式分解法做。

Answer 1

x^4-x^2-6=0
(x²+2)(x²-3)=0
x²-3=0
x²=3
x=±3

(x^2-1)^2-5(x^2-1)+4=0 把x²-1看成一个整体
(x²-1-1)(x²-1-4）=0
(x²-2)(x²-5)=0
x=±根号2或x=±根号5

Answer 2

1）x^4-x^2-6=0
（x²-3）（x²+2）=0
（x-根号3）（x+根号3）（x²+2）=0
所以x1=根号3 x2=-根号3
2）设（x²-1）=a
所以等式为 a²-5a+4=0
（a-4）(a-1)=0
所以a1=4 a2=1
当a=4时 x²-1=4 x=±根号5
当a=1时，x=0

Answer 3

解：（1）原式=（x^2+2）（x^2-3）=0
所以x^2=-2（舍去）或x^2=3，所以x=正负根号3
（2）令x^2-1=t则原式=t^2-5t+4=（t-1）（t-4）=0
所以t=1或t=4
即x^2-1=1时，x=正负根号2
x^2-1=4时，x=正负根号3

Answer 4

①(x^2+2)(x^2-3)=0
实数范围内,x^2=3,x=+-根号3
②[（x^2-1）-1][(x^2-1)-4]=0,
(x^2-2)(x^2-5)=0,
x=+-根号2或根号5