Question

用公式法和因式分解法解方程X²-6x+9=（5-2x）² 求高手赐教 作业遇到困难了 帮帮忙

Answer 1

公式法：
x^2-6x+9 = (5-2x) ^2
移项x^2-6x+9 - (5-2x) ^2 = 0
展开，化简3 x^2 - 14 x +16 = 0
所以a = 3，b = - 14，c = 16
代入公式△= b^2 - 4ac = 4
所以x=2 或 x=8/3

分解因式：
x^2-6x+9 = (5-2x) ^2
(x - 3) ^2 = (5-2x) ^2
平方差公式分解：[(x - 3)+ (5-2x) ] [(x - 3) - (5-2x) ] = 0
所以 (x-2) (3 x-8) = 0
所以x=2 或 x=8/3

Answer 2

公式法(应用完全平方公式)：
X²-6x+9=（5-2x）²
所以(x-3)^2=(5-2x)^2
所以x-3=5-2x 或 x-3=-(5-2x)
所以x=8/3 或x=2
分解因式法：
X²-6x+9=（5-2x）²
所以X²-6x+9=25-20x+4x^2
所以3x^2-14x=16=0
所以(3x-8)(x-2)=0 此步应用十字相乘法分解因式了
所以x=8/3 或 x=2

Answer 3

X²-6x+9=（5-2x）²
(x-3)²=(5-2x)²
(x-3)²-(5-2x)²=0
(x-3-5+2x)(x-3+5-2x)=0
(3x-8)(-x+2)=0
3x-8=0 -x+2=0
∴x=8/3 或 x=2

Answer 4

公式就是两边都拆开算；
因式分解就是左边变成平方，再移到一边来用平方根公式套
类似于a²-b²=(a+b)(a-b)

Answer 5

（X-3）²=（5-2x）²
（X-3）²-（5-2x）²=0
（X-3+5-2x）乘以（X-3-5+2x）=0
即（2-x）乘以（3x-8）=0
即x=2或x=8/3