如图，已知∠A=∠B=90°，∠BCD，∠ADC平分线交AB与E，AD=BE，求证AE=BC
图在这这网页的那图http://zhidao.baidu.com/question/282724270.html?fr=qrl&cid=983&index=2&fr2=q...
图在这 这网页的那图 http://zhidao.baidu.com/question/282724270.html?fr=qrl&cid=983&index=2&fr2=query
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证明：过E作EF⊥DC
∵DE是∠ADC的角平分线，且∠A=∠B=90°
∴AE=EF（角平分线上的任意一点到角两边的距离相等）
同理：BE=EF
则：AE=BE
∵AD=BE
∴AE=AD ∠ADE=∠AED=45°
∵∠DEC=180°-∠EDC+∠ECD=(360°-90°-90°)/2=90°
∴∠BEC=180°-90°-45°=45°
∴BE=BC AE=BC
图形不对，推出来应为矩形
∵DE是∠ADC的角平分线，且∠A=∠B=90°
∴AE=EF（角平分线上的任意一点到角两边的距离相等）
同理：BE=EF
则：AE=BE
∵AD=BE
∴AE=AD ∠ADE=∠AED=45°
∵∠DEC=180°-∠EDC+∠ECD=(360°-90°-90°)/2=90°
∴∠BEC=180°-90°-45°=45°
∴BE=BC AE=BC
图形不对，推出来应为矩形
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