Question

奥数 99...9(8个9）*99....9(8个9）+199...9(8个9）的末尾有几个零

Answer 1

99......9(8个9）*99.......9（8个9）+199.......9（8个9）
=99......9(8个9）*99.......9（8个9）+2×99.......9（8个9） +1
=【99......9(8个9）+1】的平方
=100……0（8个0）的平方
=100……0(16个0）
=10的16次方
末尾有16个0

追问

孩子读5年级 没学过平方 还有没有其他方法呀 谢谢

追答

99......9(8个9）*99.......9（8个9）+199.......9（8个9）
=99......9(8个9）*99.......9（8个9）+2×99.......9（8个9） +1
=【99......9(8个9）+1】×【99……9(8个9）+1】
=100……0（8个0）×100……0(8个0）
=100……0(16个0）

末尾有16个0

追问

=【99......9(8个9）+1】×【99……9(8个9）+1】
不好意思 这一步不太懂

追答

这是一个完全平方公式
a*a+2ab+b*b=(a+b)*(a+b)
a=99……9(8个9）
b=1

Answer 2

前面是99999998000000001，后面是199999999，即是100000018000000