Question

已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OF⊥BD于点O,交CD于点E,交BC的延长线于点F。

求证：AO*AO=OE*OF

速度，在线等~

Answer 1

证明:因为OF垂直BD
所以∠BOF=90度
所以∠F=∠BDC（等角的余角相等）
因为∠BDC=∠ACD
所以∠F=∠ACD
因为∠COF=∠COF
所以△COE∽△FOC
CO/OF=OE/OC
OC*OC=OE*OF
因为AO=OC
所以AO*AO=OE*OF

Answer 2

先证∠OCD=∠ODC=∠OFC再证△OCE∽△OFC→OC/OF=OE/OC→OC*OC=OE*OF

AO=OC

所以AO*AO=OE*OF