Question

一道初一的简单数学题，麻烦大家帮忙解答一下！

学习了数轴和绝对值后,小华在没有标出原点只标出了单位长度的数轴上选取了A、B、C、D四个点，如图（图为一根有13个单位长度的数轴，A在第3个单位上，B在第6个，C在第8个，D在第11个单位上，a在第5个单位上，b在第9个上），然后又找出了两个点（a、b），便与小刚进行交流。如果数a的绝对值是数b绝对值的3倍，那么数轴的原点在哪里呢？并写出A、B、C、D四点所表示的数。ABCD写不写都无所谓啦，只要原点的，请大家帮下忙啊！
题其实不难，主要是看起来字数太多了！大家帮下忙啊！

Answer 1

易知a、b均不为0
1、如果a、b均大于0
b-a=4；a/b=3
解得b=-2与假设矛盾，排除
2、如果a<0且b>0
b-a=4；-a/b=3
解得b=1，a=-3，符合假设
3、如果a、b均小于0
b-a=4；-a/(-b)=3
解得a=-6，b=-2，符合假设
∴有两种情况符合题设
①A=-8,a=-6,B=-5,C=-3,b=-2,D=0;
②A=-5,a=-3,B=-2,C=0,b=1,D=3.
完毕

Answer 2

根据“数a的绝对值是数b绝对值的3倍”，可列出
lal=3*lbl
即a=3*b————(1)
或者a=-3*b（负3乘以b)————（2）
根据“a在第5个单位上，b在第9个上”得出：
a+4=b—————————（3）
（1）、（3）解方程，（2）、（3）解方程，分别得出
a=-3，b=1 或a=-6，b=-2
所以，数轴的原点在C点，即第八个点上，或者在D点，即第11单位上。

A、B、C、D四点所表示的数分别为：-5，-2,0,3 （当a=-3，b=1 时）或-8，-5，-3,0 （当a=-6，b=-2时）

Answer 3

第一句话“点A是线段BC的中点”告诉了我们a,b,c三个数的大小顺序，即b最小a中间c最大；b+c=2a。
第二句话“三个数a.b.c之积是负数”告诉我们有一个是负数或者三个都是负数（而且没有一个数是零），结合第一句话进一步知道如果只有一个负数那么只可能是b。
第三句是“这三个数之和与其中一个数相等”隐含着一个信息：三个数不可能都是负数,因为如果都是负数那么三者相加必然比最小的b还小，这是和题意相矛盾的,所以只有b一个是负数其他两个是正数；那么a+b+c究竟和那个数相等呢?这时候就要用到之前唯一没有用过的信息了,也就是"b+c=2a",把它代入a+b+c得到3a,3a肯定比a大,只可能等于c即:3a=c所以c/a=3.再把c=3a代入到"b+c=2a"得到b=-a于是c/b=-c/a=-3解题完毕:)望采纳

追问

我说，你解答的跟我的问题有关系么？

追答

哦

追问

那就拜托认真解答一下- -

追答

恩

Answer 4

数轴的原点在C点A=-5,B=-2,C=0,D=3

追问

你的答案是对的，谢谢哦~不过请问，答案是怎么算出来的呢？求算式，拜托啦~

追答

在纸上画啊，一画就什么都出来了，主要是 如果数a的绝对值是数b绝对值的3倍 把这句话ab刚好想距4个单位所以一个离原点3个单位一个1个单位啊也就是b左边1个单位即C点

Answer 5

有题可知，ab相距4个单位，那你设oa向量为x，则ab向量为4向量，可得ob向量为x+4。则x=3(x+4)或-x=3(x+4) 解得x=-6或x=-3 可知原点在11或8个单位上，后面简单自己算啦