Question

抛物线y=a(x+b)^2的顶点为(-2,0),形状与y=5x^2相同，但开口方向相反

（1）求抛物线的函数关系式
（2）求抛物线与y轴交点坐标

Answer 1

解：依题意，抛物线y=a(x+b)²形状与y=5x^2相同，但开口方向相反，可得a=-5；
抛物线y=a(x+b)²的顶点为(-2，0)，可得-2+b=0，解得b=2。
（1）综上，抛物线的函数关系式为y=-5(x+2)²；
（2）由（1）可知，抛物线的函数关系式为y=-5(x+2)²，
令x=0，可得，y=-20，
则该抛物线与y轴交点坐标为（0，-20）。

Answer 2

解：1）抛物线y=a(x+b)^2的顶点为(-2,0)，则b=2，形状与y=5x^2同，开口向上，则a=-5，
所以抛物线是y=-5(x+2)^2；
2）把y=-5(x+2)^2化为一般式y=-5x^2-20x-20，则抛物线与y轴交点C(0,-20)，解毕。