Question

已知集合A=﹛2,4，a的3次方—2a平方—a+7﹜

已知集合A=﹛2,4，a的3次方—2a平方—a+7﹜B=﹛-4，a+3,a的平方—2a+2,a的三次方+a的二次方+3a+7﹜且A∩B=﹛2,4,5﹜求实数a的值

Answer 1

首先A交B是{2'5}…所以，A中有2…则还差一个5……所以…a^3-2a^2-a+7是等于5的！但是目前并未理解…所以可以算出B中等于2的…a+3等于2的话那么a=-1…而答案代入！发现B可以成日，但是A中那个方程等于4所以a不=-1！所以a^2-2a+2=2…所以a=2！AB成立，所以A={2,4,5}...B={-4,5,2,25}所以A并B为……{2,4,-4,25}…给分哈！

追问

题目问实数a的值，，按你说的就是a=2？

Answer 2

因为A∩B=﹛2,4,5﹜
观察A知 a^3-2a^2-a+7=5
化简(a^3-a)=2(a^2-1)
(a-2)(a-1)(a+1)=0
得 a=2或1或-1
由题知 B={-4,a+3,a^2-2a+2,a^3+a^2+3a+7}
当a=2时带入B得
B={-4,5,2,25} 与题意不符
当a=1时带入B得
B={-4,4,1,12} 与题意不符
当a=-1时带入B得
B={-4,2,5,4} 与题意符合
所以a=-1
实数a的值为-1