已知X.Y是实数,且X²+Y²-4X+6Y+12=0 求X+Y的最值,X-Y的最值
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设x－y=m，则因x、y满足x²＋y²－4x＋6y＋12=0 就是(x－2)²＋(y＋6)²=1
直线x－y=m到圆(x－2)²＋(y＋6)²=1的距离是d=|2＋6－m|/√2≤R=1
则：|m－8|≤√2
所以8－√2≤m≤8＋√2
即：x－y的最大值是8＋√2，最小值是8－√2
直线x－y=m到圆(x－2)²＋(y＋6)²=1的距离是d=|2＋6－m|/√2≤R=1
则：|m－8|≤√2
所以8－√2≤m≤8＋√2
即：x－y的最大值是8＋√2，最小值是8－√2
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