Question

初三数学，急求解题思路

点D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,求证 EF:DF=AB:AC

过三角形ABC的顶点C任作一直线，与边AB及中线AD分别交与点F和E,求证：AE:ED=2AF:FB

在三角形ABC中，点D,E分别在边AC,AB上
1）如果DE//BC,S△ADE=3，S△BCD=18，求S△EBD
2)如果S△ADE:S△EBD:S△BCD=1:2:6，此时DE//BC吗
如果平行，请证明

Answer 1

第一题，F点在哪
第二题：
延长AD至G，使DG=AD，四边形ABGC为平行四边形
AB∥CG
三角形AFE∽三角形GCE
第三题：
1.设三角形过A点的高为h，A到DE距离为h1，DE至BC间距离为h2
所以h=h1+h2
根据相似关系，h1/h=DE/BC
根据面积有1/2DE*h1=3；1/2BC*h2=18
解出h=3h1
三角形EBD=1/2DE*h2=1/2DE*2h1=6
2.平行
由S△ADE:S△EBD=1:2，得AE/EB=1/2,即AE/AC=1/3
由S△ABD:S△ABE=1:3，得AD/AC=1/3,
所以△ADE∽△ACB，所以DE//BC
因为你要的是解题思路，所以可能简单了点，有不懂的可以追问哈