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作OF⊥CD于F，分析：（1）根据AE=1cm，EB=5cm求出⊙O的直径，进而求出⊙O的半径，从而求出OE的长，再在Rt△EOF中，利用三角函数求出EF的长；
（2）设出CE的长，又知道EF的长，根据垂径定理表示出DF的长，从而得到CE、DE的长度表达式，再根据相交弦定理解答．
）∵AE=1cm，EB=5cm，
∴AB=1+5=6cm，
AO= 1/2×6=3cm，
∴EO=3-1=2cm．
又∵∠DEB=60°，
∴EF=EO•cos60°=2× 1/2=1cm．
（2）∵OF⊥CD，
∴CF=DF，
设CE=x，
则CF=DF=x+EF=x+1，
根据相交弦定理，AE•EB=CE•ED，
x（1+x+1）=1×5，
解得：x=-1±√ 6，
由于CE为正数，所以x=-1+ √6，
所以CD=2×（-1+√ 6+1）=2 √6．
（2）设出CE的长，又知道EF的长，根据垂径定理表示出DF的长，从而得到CE、DE的长度表达式，再根据相交弦定理解答．
）∵AE=1cm，EB=5cm，
∴AB=1+5=6cm，
AO= 1/2×6=3cm，
∴EO=3-1=2cm．
又∵∠DEB=60°，
∴EF=EO•cos60°=2× 1/2=1cm．
（2）∵OF⊥CD，
∴CF=DF，
设CE=x，
则CF=DF=x+EF=x+1，
根据相交弦定理，AE•EB=CE•ED，
x（1+x+1）=1×5，
解得：x=-1±√ 6，
由于CE为正数，所以x=-1+ √6，
所以CD=2×（-1+√ 6+1）=2 √6．
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