Question

如图，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E。求证：DE=BD+CE 急急急！！！20分

Answer 1

证明：
因为CE⊥AN，BD⊥AN
所以△ABD和△ACE都是直角三角形
所以∠BAD＋∠ABD＝90°，
因为∠BAC＝90°
所以∠CAE＋∠BAD＝90°
所以∠ABD＝∠CAE
又因为∠ADB＝∠BAC＝90°，AB＝AC
所以△ABD≌△CAE（AAS）
所以CE＝AD，AE＝BD
所以BD＋CE＝AE＋AD
所以DE＝BD＋CE

供参考！JSWYC

Answer 2

解答：只要证明△ADB≌△CEA﹙AAS﹚，由AB=AC，∠D=∠E=90°，∵∠BAC=90°，∠DAB＋∠EAC=90°，∠DAB＋∠DBA=90°，∴∠DBA=∠EAC，∴两△全等，∴DA=EC，DB=EA，证毕