Question

如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,0),现将点A向上平移2个单位长度,

如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,0),现将点A向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度，得到点A的对应点B，点C的坐标为（3，2）。
（1）判断BC与x轴的位置关系，并求三角形ABC的面积S。
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PC，使三角形PBC的面积等于三角形ABC的面积的一半？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由。

Answer 1

B（0,2）
BC与X轴平行
存在
ABC在BC上的高是2
那么只要高为1就行
即（0,1）和（0,3）

Answer 2

　　1:平行，三角形abc=长方形面积－s1-s2
=4乘以2-1/2*4*2-1/2＊2*1
＝8-4-1
＝3

Answer 3

(1)BC与x轴平行。 （2）存在。
S△ABC=（3+4）×2÷2 P点坐标；（2.5，0）
＝7×2÷2
=14÷2
＝7