Question

观察一下算式，1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12……+2005+2006-2007-2008+2009+2010，你发现其中的规律了吗？

请尝试一下，算出这个结果。

Answer 1

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12……+2005+2006-2007-2008+2009+2010
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+……+(2005+2006-2007-2008)+2009+2010
括号里的值都是-4
有几个括号就有几个-4
从1到2008四个数一个括号
所以括号个数为2008/4=502
那么502个-4的和为-2*502=-2008
所以原式=-2008+2009+2010=1+2010=2011

追问

(5+6-7-8+9)不是4个么？这里是5个啊

追答

我改了~刚才发现了呵呵~不好意思~你再刷新看看
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12……+2005+2006-2007-2008+2009+2010
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+……+(2005+2006-2007-2008)+2009+2010
括号里的值都是-4
有几个括号就有几个-4
从1到2008四个数一个括号
所以括号个数为2008/4=502
那么502个-4的和为-4*502=-2008
所以原式=-2008+2009+2010=1+2010=2011

Answer 2

观察式子后，可得：
每4个数为一组数，他们的和为-4
到2008，一共有2008/4=502组数。
S=-4×502+2009+2010
=2011

追问

为什么用4×502啊？

Answer 3

原式可分解为：
1-3+5-7+9...... +2009+
2-4+6-8+10... -2008+2010
上下对应相加=1-1+1-1+1...... +1-1+2010=2010

Answer 4

2011

Answer 5

2011