Question

设x1、x2是方程是方程X的平方+4X+3=0的两个根,探索(2x1+4)的平方与(2x2+4)的平方的关系，并说明理由

Answer 1

x1+x2=-4
x1x2=3
2x1+4+2x2+4
=2(x1+x2)²-4x1x2+8
=32-12+8=28

追问

若将原体中的方程“X的平方+4X+3=0”改为“X的平方+BX+C=0”其他条件不变，探索2x1+B)的平方与(2x2+B)的平方的关系，并说明理由

追答

x1+x2=-B
x1x2=C
2x1+B+2x2+B
=2(x1+x2)²-4x1x2+2B
=2B²-4C+2B

Answer 2

相等。满足方程的x，x的平方+4x=-3,把后边两式分别平方，都是4*x的平方+16x+16=4*（-3）+16=4

追问

若将原体中的方程“X的平方+4X+3=0”改为“X的平方+BX+C=0”其他条件不变，探索2x1+B)的平方与(2x2+B)的平方的关系，并说明理由

追答

依然相等，道理同上，乘方出来以后是4*x的平方+4B*x+B的平方=B的平方-12