如图，已知三角形ABC中，AD垂直于BC于点D，E为BC的中点，角B等于2角C。求证ab+bd=dc
2个回答
展开全部
证明：在取CD上一点F使AF=AB
则∠B=∠AFB=2∠C
∵AD垂直于BC
∴BD=DF（三线合一）
又∠AFB=∠C+∠FAC
所以∠C=∠FAC
则AF=CF
所以AB+BD=AF+DF=CF+DF=CD
则∠B=∠AFB=2∠C
∵AD垂直于BC
∴BD=DF（三线合一）
又∠AFB=∠C+∠FAC
所以∠C=∠FAC
则AF=CF
所以AB+BD=AF+DF=CF+DF=CD
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
取CD上一点F使AF=AB
则∠B=∠AFB=2∠C
∵AD垂直于BC
∴BD=DF
∠AFB=∠C+∠FAC
所以∠C=∠FAC
AF=CF
所以AB+BD=AF+DF=CF+DF=CD
则∠B=∠AFB=2∠C
∵AD垂直于BC
∴BD=DF
∠AFB=∠C+∠FAC
所以∠C=∠FAC
AF=CF
所以AB+BD=AF+DF=CF+DF=CD
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
