Question

1：已知方程(m-2)x平方-3m+1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（） 2：已知x=1是关于x的一元二次

2：已知x=1是关于x的一元二次方程2x平方+kx-1=0的一个根，则实数k的值是（） 3:若方程mx平方+3x-4=3x平方四关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（） 4:关于x的方程（m-根号3）x的平方m的平方-1 -6x+8=0是一元二次方程，则m的取值是（） A:正负根号3 B：根号3 C：-根号3 D：2

Answer 1

解1题：因为方程(m-2)x²-3m+1=0是关于x的一元二次方程
所以，二次项系数m-2≠0, m≠2
则m的取值范围是(m≠2)

解2题：把x=1代入方程2x²+kx-1=0得
2×1²+k×1-1=0
2+k-1=0
k=-1
则实数k的值是(k=-1)

解3题：若方程mx²=3x-4=3x²是关于x的一元二次方程，整理方程，得
mx²-3x²+3x-4=0
(m-3)x²+3x-4=0
那么，二次项系数m-3≠0, m≠3
则m的取值范围是(m≠3)

解4题：关于x的方程(m-√3)x的(m²-1)次方 -6x+8=0是一元二次方程
那么，二次项的次数等于2, 且二次项的系数不能为0
所以m²-1=2且m-√3≠0
m²=3且m≠√3
所以，m=-√3， 应该选C
则m的取值是(C)

Answer 2

楼上正解。这题问的都没什么意义，只是要求满足一元二次方程即可

Answer 3

因为一元二次方程的一般形式为x的方+ax+b=0（a大于等于0）,且二次项系数必须是1，所以m-2=1,m=3。