Question

在△ABC中，AD是∠BAC的平分线（1）如图，若AB=5，AC=4，BC=6,

在△ABC中，AD是∠BAC的平分线（1）如图，若AB=5，AC=4，BC=6,求BD的长

Answer 1

在三角形中有一个定理：三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。
即：BD/DC=BA/AC 因为AB=5，AC=4,BC=6所以很简单求出BD=10/3.
如果上述结论无法直接用可以证明一下，作CE∥AD交BA延长线于E。因为CE∥AD 　　所以△BDA∽△BCE 　　因为BA/BE=BD/BC 　　所以 BA/AE=BD/DC 　　因为CE∥AD 　　所以∠BAD=∠E,∠DAC=∠ACE 　　因为AD平分∠BAC 　　所以∠BAD=∠CAD 　　因为 ∠BAD=∠CAD=∠ACE=∠E 　　即∠ACE=∠E 　　所以 AE=AC 　　因为BA/AE=BD/DC 　　所以BA/AC=BD/DC

Answer 2

.....

Answer 3

貌似这类题目好多年前我经常做的 怀旧啊 。

Answer 4

3