Question

跪求2个数学题答案！！（关于勾股定理，初二的题，北师大版）

1.P为等边△ABC内一点，PA:PB:PC＝3:4:5，求证：∠APB＝150°
2.AB＝17，AC＝18，BC＝19，PD⊥AB,PF⊥BC,PE⊥AC,且BD+AE+CF=27.求BD+BF=？

Answer 1

1.利用旋转的性质解题．将△PBC绕点B逆时针旋转60°得△DAB，根据旋转的性质可证△DBP为等边三角形，由勾股定理的逆定理可证△ADP是直角三角形，从而可求∠APB的度数．
解答：解：
将△PBC绕点B逆时针旋转60°得△DAB，
则BP=BD，∠DBP=60°，
∴△DBP为等边三角形，∠DPB=60°，
设AD=PC=5k，DP=BP=4k，
∵AP2+DP2=（3k）2+（4k）2=25k2=AD2，
∴△ADP是直角三角形，∠APD=90°，
∴∠APB=∠APD+∠DPB=150°．

2.因为3条垂直线交于点P然后在把P点和ABC分别连接起来.所以就会发现.P点是ABC的角平分线的交点.因为是交点.所以PF就等于PD.(平分线上的一点到线段2端的距离相等).又因为他是等腰三角形.所以AD就是BC的中位线.角平分线.垂直线..因为他是中位线所以BD就是BC的一半.既17÷2=8.5 BD就等于8.5在用全等3角形的判定得到.△BDP≌△BFP.所以对应边相等.BF=BD.所以就是8.5+8.5=17

Answer 2

第一题说实在的我看资料没怎么弄懂  毕竟十来年不接触这类题了  

给你连接  你自己看一下  一样的题目   不过是反推 

楼上你直接复制过来了  还是你快啊。。。 

第二题

Answer 3

将△PBC绕点B逆时针旋转60°得△DAB，
则BP=BD，∠DBP=60°，
∴△DBP为等边三角形，∠DPB=60°，
设AD=PC=5k，DP=BP=4k，
∵AP2+DP2=（3k）2+（4k）2=25k2=AD2，
∴△ADP是直角三角形，∠APD=90°，
∴∠APB=∠APD+∠DPB=150°．