Question

已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式

Answer 1

设f(x)=ax²+bx+c
则f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c-(ax²+bx+c)=2ax+a+b=2x
对比系数有2a=2,a+b=0
所以a=1,b=-1

又f(0)=1
所以c=1

故f(x)=x²-x+1

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

呵呵……已经有人帮你解答了！他说的有道理！一般做法就是这样的……你还可以设一个特殊的表达式……由题可以求出c的值！这样就行了，剩下的设表达式！大同小异！