已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式

宇文仙
2011-09-13 · 知道合伙人教育行家
宇文仙
知道合伙人教育行家
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一个数学爱好者。

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设f(x)=ax²+bx+c
则f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c-(ax²+bx+c)=2ax+a+b=2x
对比系数有2a=2,a+b=0
所以a=1,b=-1

又f(0)=1
所以c=1

故f(x)=x²-x+1

如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
15290313079
2011-09-13
知道答主
回答量:11
采纳率:0%
帮助的人:10.1万
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呵呵……已经有人帮你解答了!他说的有道理!一般做法就是这样的……你还可以设一个特殊的表达式……由题可以求出c的值!这样就行了,剩下的设表达式!大同小异!
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