Question

二分之一+（四分之一+四分之三）+（六分之一+六分之三+六分之五）+……+（九十八

Answer 1

=1/2+(1+3)/4+(1+3+5)/6+…+[1+3+…+(2n-1)]/2n
=Sn[(n^2)/(2n)]
=Sn(n/2)
=[Sn(n)]/2 以下为数列的展开推导计算
=(1+2+3+4+...+n)/2
=(1+n)*(n/2)/2 高斯定理
=(1+n)*n/4
若最后一个括号中为1/98+3/98+…+97/98
则上式=[1+(98/2)]*(98/2)/4=(1+49)*49/4=612.5
注：①Sn求和公式,n是项数,在本题中是最后一项的分母(N=2n)除以二,^2在计算机中表示平方
②高斯定理(具体到这种连加问题)：连续的数相加只要首尾相加的和乘以最后一项再除以二就是所有数的和
③希望有所帮助。=。=

Answer 2

四分之一+四分之三=1
六分之一+六分之三+六分之五=1.5
八分之一+八分之三+八分之五+八分之七=2
十分之一+十分之三+十分之五+十分之七+十分之九=2.5
。
。
。
二分之一+（四分之一+四分之三）+（六分之一+六分之三+六分之五）+……+（九十八……）
=1+1.5+2+……+24.5=(2+……+49)/2=612

Answer 3

用数列的方法：a1=1/2，an=[1+3+…+(2n-1)]/2n=[(1+2n-1)*n]/4n=n/2,
Sn=1/2+2/2+3/2+4/2+……..+n/2=(1+2+3+4+……+n)/2=[(1+n)*n]/4