Question

1乘2加3乘4加5乘6加7乘8加9乘10加。。。。。。99乘100的和是多少？用简便运算。急！急！急！

Answer 1

令原式=M，
原式化为
(1) 1^2+1+3^2+3+5^2+5+......+99^2+99
(2) 2^2-2+4^2-4+6^2-6+......+100^2-100
(1)+(2)=2M
利用公式1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
2M=[100(100+1)(200+1)/6]-50 = 33830
M=169150

追问

如何为小学五年级的学生讲解？有没有更直接的呢？

追答

小学五年级就搞这个题，老师过分了吧！
只能把那个公式记住 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
告诉你娃，这类题都是要拼凑到能利用公式运算，才能算是有点简便，毕竟几个乘法比50个加法要快很多。
我暂时想不出更好的了，明天听听老师的吧！

追问

非常感谢您答案。谢谢！！！

追答

不客气！

Answer 2

1*2+3*4+5*6+7*8+........+99*100
=2+12+30+56+.....+9900
10 18 26 ...........198
结果为9.33262154439441*151*10

Answer 3

简便运算2种 一种是分解因数计算 一种是用计算机计算
结果为9.33262154439441*151*10

Answer 4

1*2+3*4+5*6+7*8+........+99*100
=2+12+30+56+.....+9900
10 18 26 ...........198
先观察一下:可以看出是一个等差为8的等差数列