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如图,一直AC=BD,AC⊥AD,BC⊥BD,求证:AD=BC
2个回答
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设AD、BC交于点O。
有两个垂直条件可以得到角CAD=角CBD=90度;角AOC=角BOD为对顶角;AC=BD
所以直角三角形ACO全等于直角三角形BOD,所以CO=DO,AO=BO,所以AO+DO=BO+CO
即AD=BC
有两个垂直条件可以得到角CAD=角CBD=90度;角AOC=角BOD为对顶角;AC=BD
所以直角三角形ACO全等于直角三角形BOD,所以CO=DO,AO=BO,所以AO+DO=BO+CO
即AD=BC
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