Question

高二数学:若数列{an}的前n项和Sn=n^2-10n(n=1,2,3,…)，求通项公式an。

Answer 1

a1=S1=1-10=-9
当n≥2时an=Sn-S(n-1)=n^2-10n-[(n-1)^2-10(n-1)]=2n-1-10=2n-11

发现n=1时也符合通项

所以an=2n-11

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

当n=1 a1=s1=1-10=-9
当n>=2时
an=sn-s(n-1)=n^2-10n-[(n-1)^2-10(n-1)]=n^2-(n-1)^2-10=2n-11
当n=1时 满足
故 an=2n-11
希望对你有帮助

Answer 3

当n=1时，an=-9
当n>=2时，an=Sn-Sn-1=n^2-10n-((n-1)^2-10(n-1))=2n-11
n=1时2n-11=-9
通项公式an=2n-11

Answer 4

n>=2,a(n)=S(n)-S(n-1)=2n-11;
n=1,a(1)=S(1)=-9,该值也符合上面a(n)表达式当n取1时的值。
所以，a(n)=2n-11。

Answer 5

an=Sn-Sn-1
Sn-1=(n-1)^2-10(n-1)
=n^2-12n+11
an=2n-11