已知F1，F2是椭圆X2/9+Y2/5=1的焦点，点P在椭圆上且角F1PF2=60o求F1PF2面积
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a²=9
a=3
c²=9-5=4
c=2
F1F2=2c=4
PF1+PF2=2a=6
PF1²+2PF1*PF2+PF2²=36(1)
余弦定理
cos60=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1PF2)
1/2=(36-2PF1*PF2-16)/(2PF2*PF2)
PF1*PF2=20/3
S=1/2PF1*PF2*sin60=1/2*(20/3)*√3/2=5√3/3
a=3
c²=9-5=4
c=2
F1F2=2c=4
PF1+PF2=2a=6
PF1²+2PF1*PF2+PF2²=36(1)
余弦定理
cos60=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1PF2)
1/2=(36-2PF1*PF2-16)/(2PF2*PF2)
PF1*PF2=20/3
S=1/2PF1*PF2*sin60=1/2*(20/3)*√3/2=5√3/3
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