Question

n-1阶范德蒙德行列式到底是什么？

我认为是图片1中的表示，但线性代数教材中证明时提到的n-1阶范德蒙德行列式似乎不是这样，是不带X1项的。求解答。

Answer 1

有没有x1不是关键, 它只是个变元
你可以设 y1=x2,y2=x3,...,y(n-1)=xn
关键是 从列的方向看, 这些变元的幂次是逐一增加的

另: 你给的D(n-1)是 n-1 行 n 列的

Answer 2

你给的矩阵不是方阵，不能取行列式，去掉其中任何一列就行了，你的教材里去掉的是第一列。