Question

2006×2008×（2006×1/2007+2007×1/2008）的简便运算

这是小学六年级的题目，用简单方法计算。谢谢

Answer 1

2006×2008×（2006×1/2007+2007×1/2008）
=2006×2008×（2006*2008+2007^2)/2007×2008
=2006×（(2007-1)(2007+1)+2007^2)/2007
=2006×（2007^2-1+2007^2)/2007
题目有误，后面计算复杂了
如是2006×2008×（2006×1/2007－2007×1/2008）则答案简单为2006/2007

Answer 2

2006×2008×（2006×1/2007+2007×1/2008） =2006×2008×（2006*2008+2007^2)/2007×2008 =2006×（(2007-1)(2007+1)+2007^2)/2007 =2006×（2007^2-1+2007^2)/2007 题目有误，后面计算复杂了 如是2006×2008×（2006×1/

Answer 3

【1】先将括号内化简：
2006×1/2007+2007×1/2008
=（2007-1）×1/2007+（2008+1）×1/2008
=1-1/2007+1+1/2008
=2-2008/2007×2008+2007/2007×2008
=2-1/2007×2008
【2】
2006×2008×（2006×1/2007+2007×1/2008）
=2006×2008×（2-1/2007×2008）
=2006×（2×2008-1/2007)
=2×2006×2008-2006/2007
=8065096 -2006/2007
=8065095+1/2007
=8065095又1/2007

Answer 4

2006×2008×（2006×1/2007+2007×1/2008）
=2006*2008*(2006/2007+2007/2008)
=2006*2008*(2006*2008+2007^2)/(2007*2008)
=2006/2007*(2007^2-1+2007^2)
=-2006/2007 .

追问

2006/2007*(2007^2-1+2007^2)
亲爱的，这个后面那个是+号，结果不对吧

追答

对不起，是算错了！应该是：
=2006/2007*(2007^2-1+2007^2)
=2006/2007*(2*2007^2-1)
=2006*(2*2007*-1/2007)
=2006*(4014-1/2007)
=2006*（4013+2006/2007)
=8050078+2006^2/2007
=8050078+2005
=8052083 .

Answer 5

(2000+6)(2000+8)((2000+6)(2000+8)+(2000+7)(2000+7))/(2000+7)(2000+8)
=(2000+6)((2000+6)(2000+8)+(2000+7)(2000+7))/(2000+7)
=(2000+6)((2000+6)(2000+8)+(2000+7)(2000+7))/(2000+7)
=(2000+6)(4000000+14*2000+48+4000000+14*2000+49)/(2000+7)
=(2000+6)(8000000+28*2000+97)/(2000+7)
=(16000000000+28*4000000+97*2000+6*8000000+6*28*2000+6*97)/(2000+7)
=(16000000000+40*4000000+265*2000+582)/(2000+7)
=(16000000000+160000000+530000+582)/2007
=16160530582/2007