Question

不等式x|x|<x的解集为，详细过程，坐等

Answer 1

x|x|<x
显然x=0时不成立
①当x<0时
x*(-x)<x
x²+x>0
x(x+1)>0
x<-1或x>0

故x<-1
②当x>0时
x*x<x
x²-x<0
x(x-1)<0
0<x<1

故0<x<1

综上，解集是{x|x<-1或0<x<1}

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

x>0时，不等式变为
x²-x<0
x(x-1)<0
0<x<1
当x<0时，不等式变为
-x²-x<0
x²+x>0
x(x+1)>0
所以
x<-1
当x=0时，不等式不成立
所以不等式的解集为{x|x<-1或0<x<1}

Answer 3

x|x|<x
当x>0 时有：
|x|<1 解得：0<x<1
显然x=0时不成立
当x<0时有：
|x|>1 解得：x<-1
综上得x<-1或0<x<1}

Answer 4

我看了一下，你就是被绝对值符号有问题。显然，X不可能为0，你在分为大于或小于0来讨论，这样就去掉了绝对值符号，你在根据不等式的相关性质，就可以解了吧，我是手机回答的，不好写过程，希望这样能够帮助你，别忘了给我加分哟。最后答案我解来是：当X>0时0<x<1;当x<0时，x< 0

Answer 5

解：
当x>0时，x²<x，即x²-x<0，解得：0<x<1；
当x=0时，x²<x，不等式无解；
当x<0时，-x²<x，即-x²-x<0，解得：x<-1