f''(u)+f'(u)/u=0,f'(1)=1,f'(0)=0,求f'(u)=?
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f''(u)=d[f'(u)]/du
原方程写成
d[f'(u)]/du+f'(u)/u=0
d[f'(u)]/du=-f'(u)/u
分离变量
d[f'(u)]/f'(u)=-du/u
两边积分
ln|f'(u)|=-ln|u|+C1
f'(u)=C/u
又f'(1)=1
∴C=1
∴f'(u)=1/u
题目有点小问题，f'(0)应该是不存在的
原方程写成
d[f'(u)]/du+f'(u)/u=0
d[f'(u)]/du=-f'(u)/u
分离变量
d[f'(u)]/f'(u)=-du/u
两边积分
ln|f'(u)|=-ln|u|+C1
f'(u)=C/u
又f'(1)=1
∴C=1
∴f'(u)=1/u
题目有点小问题，f'(0)应该是不存在的
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