一个等差数列前四项和为26，末四项和为110，所有项之和为187，求项数。
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解析：∵{an}为等差数列
∴a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=…
又前四项和为26，末四项和为110，所有项之和为187
∴a1+an=(26+110)/4=34
Sn=n(a1+an)/2=34n/2=17n=187==>n=11
∴a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=…
又前四项和为26，末四项和为110，所有项之和为187
∴a1+an=(26+110)/4=34
Sn=n(a1+an)/2=34n/2=17n=187==>n=11
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等差中项=(110+26)/8=136/8=17
所以项数n=187/17=11
希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳
所以项数n=187/17=11
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S前4=S4=4(a1+a4)/2=26
a1+a4=13
S后4=4(a(n-3)+an)/2=110
a(n-3)+an=55
a1+an=a(n-3)+an=13+55=68
a1+an=34
Sn=n(a1+an)/2=187
解得,n=11
a1+a4=13
S后4=4(a(n-3)+an)/2=110
a(n-3)+an=55
a1+an=a(n-3)+an=13+55=68
a1+an=34
Sn=n(a1+an)/2=187
解得,n=11
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