Question

请帮忙解释一下数列极限的保号性到底什么意思？不理解啊，求理解。谢...

请帮忙解释一下数列极限的保号性到底什么意思？不理解啊，求理解。谢谢了，请详细点。

Answer 1

有极限数列的保号性:
若数列{un}有极限,且A>0,则存在正数N,使当n>N时,un>0(保持与A同号)

证: 由(u->∞)时,lim(un)=A>0,取,e=A/2>0,则必存在N>0,使当n>N时恒有un>A-e=A/2>0