Question

1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1+5×6分之1+…+99×100分之1是多少？

Answer 1

1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1+5×6分之1+…+99×100分之1
=1-1/2+1/2-1/3+.....+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

追问

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72呢？
（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×…×（1-1/99）×（1-1/100）呢？

追答

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72
=1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9
=1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/8-1/9
=1/2-1/9
=7/18
（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×…×（1-1/99）×（1-1/100）
=1/2*2/3*3/4*4/5*.......*98/99*99/100
=1/100

Answer 2

1-1/2+1-1/3…+1-1/100=100-(1/2+1/3…+1/100)代入化简即可,后面括号提示用倒数来解,我没有带笔,过程就到这里了