Question

高等数学，简单求极限题

Lim（x趋于正无穷） [根号下(x^2+2x+2)-1]/(x+2)]. 根号下后面小括号内部分是根号内的

Answer 1

lim [√(x²+2x+2)-1]/(x+2)
x→＋∞
上下同除以x
=lim [√(1+2/x+2/x²)-1/x]/(1+2/x)
x→＋∞
=lim [√1-0]/1
=1
希望我的解答对你有所帮助
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Answer 2

极限=1
上下同除x即可

Answer 3

首先呢 先算根号里分式的极限 对比系数发现上面比下面高一次

上下同时除以x^2 当x趋于正无穷 分子趋于1 分母趋于0 整个分式趋于正无穷

开根号还是趋于正无穷

要是对这个不理解的话也可以把根号写成分数型指数的形式

Answer 4

很简单，根式有理化之后分之分母都比上x^2即可求得极限为1.