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=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/39-1/140)
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4……+1/38-1/39+1/39-1/40
=(1/2+1/2)+（1/3-1/3）+（1/4-1/4）+……（1/39-1/39）-1/40
=1-1/40
=39/40
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4……+1/38-1/39+1/39-1/40
=(1/2+1/2)+（1/3-1/3）+（1/4-1/4）+……（1/39-1/39）-1/40
=1-1/40
=39/40
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