Question

已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，DE//BC，△ABC的面积为S，BC=a，△ADE的面积为S1，求DE的长。 急！！

（用字母S、S1、a的代数式表示）
A

D E

B C

Answer 1

这个题目别人问过，你可以参考参考这个地址

http://zhidao.baidu.com/question/317323687.html

具体步骤如下：

三角形ADE的面积S1=（DE*AF）/2

三角形ABC的面积 S=（BC*AH）/2

上面两式相除得到S1/S=（DE*AF）/（BC*AH）=（DE/BC）*（AF/AH）               式1

根据三角形ADE与三角形ABC相似，可以得到   DE/BC=AE/AC                                       式2

根据三角形AFE与三角形AHC相似，可以得到   AF/AH=AE/AC                                        式3

由式2和式3得到     DE/BC= AF/AH

将上式代入式1得到  S1/S=（DE/BC）的平方

所以DE=BC乘以根号下（ S1/S）=a倍根号下（ S1/S）

Answer 2

DE//BC
三角形ADE和三角形ABC相似。它们的面积比是相似比的平方
所以 S1/S=（DE/BC）^2
DE=a√(S1/S)