Question

急急急！！！两道高一数学题，难度不大。明天要用啊！

1.设全集U是由不超过9的正整数组成的集合，集合A,B是其两个子集，且满足A∩B=﹛2﹜,CuA∩CuB=﹛1,9﹜,CuA∩B=﹛4,6,8﹜，求集合A,B。
2.已知集合U=﹛1，2，3，4﹜，若A∪B=U,A∩B≠空集，且A∩CuB=﹛1,2﹜,试写出满足上述条件的集合A,B。

过程写详细点，谢谢啊！

Answer 1

1、由题意得U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}
∵A∩B={2}
∴A、B中都有2
∵CuA∩CuB={1，9}
∴CuA，CuB中都有1,9，即A、B中都没有1,9
∵CuA∩B={4,6,8}
∴CuA，B中都有4,6,8，即A中没有4,6,8

再看3,5,7
∵CuA∩CuB={1,9}，A∩B={2}
∴3,5,7一定存在于A、B之一中
(假设AB中都没有，则与“CuA∩CuB={1,9}”矛盾，假设AB中都有则与“A∩B={2}”矛盾)
①假设3,5,7在B中
∵A∩B={2}
∴A中没有3,5,7
∴CuA中有3,5,7
与“CuA∩B={4,6,8}矛盾”
∴假设不成立，即3,5,7在A中
∴A={2,3,5,7}，B={2,4,6,8}

2、(过程不好写)
B=﹛3，4}
A=﹛1，2，3，4﹜或A=﹛1，2，3﹜或A=﹛1，2，4﹜

Answer 2

1. A有2；没有1，9，4，6，8
B有2，4，6，8；没有1，9
所以A={2, 3, 5, 7}
B={2,4,6,8}
2. A有1，2
B没有1，2
所以A={1,2,3} B={3,4}
或A={1,2,4} B={3,4}
或A={1,2,3,4} B={3}或{4}或{3,4}

Answer 3

1、因为CuA∩CuB=﹛1,9﹜=Cu（AUB），
AUB=﹛2，3，4，5，6，7，8﹜
又因为A∩B=﹛2﹜,CuA∩B=﹛4,6,8﹜，
所以B=﹛2，4，6，8﹜，A=﹛2，3，5，7﹜
2、A=﹛1，2，3，4﹜，或A=﹛1，2，3﹜，或A=﹛1，2，4﹜，B=﹛3，4﹜