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是的
可以证明
假设不是互素
则他们的最大公因数a>1
设两个奇数是n和n+2
则n=ab
n+2=ac
c>b
则(n+2)-n=ac-ab
则2=a(c-b)
所以a是2的因数
且a>1
所以a=2
因为n和n+2都是奇数
奇数的饮食也是奇数
所以a是奇数，这和a=2矛盾
所以假设错误
所以两个连续的正奇数一定是互素数
可以证明
假设不是互素
则他们的最大公因数a>1
设两个奇数是n和n+2
则n=ab
n+2=ac
c>b
则(n+2)-n=ac-ab
则2=a(c-b)
所以a是2的因数
且a>1
所以a=2
因为n和n+2都是奇数
奇数的饮食也是奇数
所以a是奇数，这和a=2矛盾
所以假设错误
所以两个连续的正奇数一定是互素数
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追问
你说的虽然很正确，但是我才六年级，能不能用像我这个年纪的算法号吗？比如短除法······
追答
辗转相除法会吗
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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