Question

如图所示,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,E为AB中点,求证∠1=∠2

Answer 1

已知，梯形ABCD是等腰梯形，
可得：∠A = ∠B ；
因为，AB∥DC ，
所以，∠1 = ∠AED ，∠2 = ∠BEC ；

因为，在△ADE和△BCE中，AD = BC ，∠DAE = ∠CBE ，AE = BE ，
所以，△ADE ≌ △BCE ，
可得：∠AED = ∠BEC ；
所以，∠1 = ∠AED = ∠BEC = ∠2 。