Question

有一个2006位整数，每个数位上的数字都是3 它除以13，商的个位数是几？

Answer 1

注意到10^6≡1(mod13) , 333333≡0(mod13)
易知该2006位整数关于13的余数≡3×10^2005+3×10^2004≡33≡7(mod13)
因此商与13的乘积的个位数必然为6，所以商的个位数是2。