Question

高一物理题求解（题目完整）

如图所示，公路上一辆汽车以V1=10m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30m的C开始以V2=3m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车作匀减速运动，结果车和人同时到达B点，已知AB=80m，问：汽车在距A点多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？

Answer 1

设：汽车在距A点xm处开始刹车，刹车后汽车的加速度大小为a
则刹车减速的位移为 AB-x
2a(AB-x)=v1² 一式
刹车到停下所用时间 t1=v1/a
通过C的运动求出总时间 t=BC/v2
刹车之前汽车匀速行驶的时间为 t-t1
则有 x=v1(t-t1)=v1(BC/v2 - v1/a) 二式
将 一式和二式联合起来 只有 x a未知 ，解方程
得到 x=60m a=2.5 m/s²

Answer 2

汽车在距A点x处开始刹车，刹车后汽车的加速度有a:
v^2=2as
80-x=1/2*at2^2=(0+v)/2*t2=5t2 A
x/10+t2=30/3 B
联立A和B两式得：x=60,代入B得：
t2=4
代入A得：a=2.5m/s^2

Answer 3

由题，搭车之人所用时间为：30/3=10s，也即汽车从A到B的时间。
假设，汽车刹车用时为t，汽车匀速行驶时间为10-t。
则，汽车的加速度为：a=（10-0）/t，汽车减速行驶的距离为：s=（-10*10+0*0）/2a=-10t
汽车匀速行驶距离为：h=10（10-t）
根据距离之和相等：
s+h=AB间距离80m
t=1s
可依次得到其他答案。

Answer 4

解： 因为人从30m的C开始以V2=3m/s的速度正对公路匀速跑去可知时间t=30/3=10s，
由题意可知 V1=at2，S=V1*t1+1/2at2*t2,t=t1+t2,其中S=80，t=10,解得a=2.5,t1=6s,所以汽车在距A点V1*t1=60m处刹车