Question

已知抛物线与x轴交于A（1,0），B（5,0）两点，与y轴交于点C（0,3）。求它的解析式。

Answer 1

那么对称轴就是x=（5+1）/2=3
设函数的解析式为y=a（x-3）^2+b
因为过c(0,3)
所以3=9a+b
又因为过A（1，0）
所以0=4a+b
解得a=3/5，b=-12/5
所以解析式为y=3/5x^2-18/5x+3
如有不明白，可以追问！！
谢谢采纳！

Answer 2

设抛物线的方程是：y=aX²+bX+c
方法一：分别带入三点到方程中，列出三元一次方程组，解出a b c
方法二：根据X轴上的两点，可以确定对称轴方程是 X=3 即 -b \(2a)=3 ①
最高点为3，可以知道抛物线开口向下（否则不会与X轴有交点）(4ac-b²)/4a=3②，并且C=3 ③ 根据方程1，2，3可以求出a b c .

Answer 3

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